中国各省高考志愿填报风险排行榜
本文阐述了顺序录取、平行录取等不同高考录取制度下存在的考生志愿填报风险。根据对中国高考志愿填报制度的一项最新研究，我们为考生们总结、更新了中国各省份高考志愿填报的风险排名。
叶立新 杨桓兴 张岚 @经济学漫谈（TalkEcon)[1]
有人戏称，之所以高考定在每年6月7日、8日，是因为678，意思就是“录取吧！”。话虽这么说，高考在中国被比喻为“千军万马过独木桥”， 要大家都被录取，那是不现实的。竞争虽然惨烈，但人们普遍认为高考制度可能还算得上是现代中国最公平的制度。也难怪，如果全国（全省）所有考生同时做同一套试卷，并且学校按考生分数从高到低录取，这样的制度还能有什么毛病呢？问题是，高考录取真能做到按考分高低择优录取吗？撇开各省高考招生名额分配不均等人为方面影响高考公平性的因素不提，我们来谈谈高考录取的规则方面的风险。
简单起见，我们假设全国有三名考生和两所学校。这三名考生分别是甲生，乙生和丙生，他们的考分分别是90,80和60。两所学校分别是东大和西大，假设每一所学校只招收一名考生。甲生和乙生都想上大学并且喜欢东大胜过西大。而丙生喜欢西大超过东大，但他宁愿不上大学也不想去东大（离家太远？）。
在上世纪八九十年代参加高考的朋友们可能记得，那个时代高考录取采取的是所谓的顺序录取制度。简单地讲，教育部门把所有学校分成几个档次，高考结束后每个考生在每一档次学校下只能填报一所学校（又称为志愿）；学校则把其做为第一志愿的所有考生按分数从高到低排列择优录取。需要强调的是，顺序录取下的录取结果每一轮都是最终的，学校只有在从第一志愿未招满时才会考虑第二志愿的考生，但那时招生少，很多学校通过第一志愿就招满了。
在这种制度下，如果这三名考生都按自己的偏好来填报志愿，花落谁家呢？不难看出，考分最高的甲生和考分最低的丙生将被第一志愿的东大和西大录取。而考分居中的乙生由于第一志愿同考分更高的甲生撞车不仅没被东大录取，而且由于西大录取了丙生导致名额已满而失去了当年上大学的机会。可怜的乙生虽说成绩比丙生好一大截，但由于高考志愿没填好而不得不复读参加下一年高考。然而，谁又能保证下一年乙生的厄运不会重来呢？
不难看出，在顺序录取制度下，乙生如果能委屈自己的偏好把西大列为第一志愿的话，那么他应该能被西大录取。而西大在乙生和丙生间按择优录取的原则当然会选乙生。因此，在顺序录取制度下，作为考分最高的甲生填报志愿时可以完全不用考虑其他考生的选择，但是考分稍逊的乙生在填写志愿时如果考虑不周（不够有“策略”），就有可能让成绩比他差一大截的丙生捷足先登。
大学招生人员对顺序录取制度的上述弊端明察秋毫。为了让一些成绩不错的学生不再由于志愿填报不当而失去上大学的机会，他们提出了新的高考录取制度“平行志愿录取。”[2]简言之，所谓平行志愿就是允许考生在同一档次的学校中同时填报若干所学校，比如两所学校（这两所学校又由于偏好顺序而分成第一第二志愿）。[3]按此规则，每一档次的录取将通过两轮展开：
第一轮，学校将把其作为第一志愿的考生按考分从高到低排列录取直到满额为止。不过，请注意，此轮的录取是暂时的而非最终的。
第二轮，那些在第一轮被拒的考生将自动按所填写的第二志愿进入申请程序。此时，收到新的申请的学校将把之前暂时录取的考生和新的申请合并在一起按考分高低择优录取（即便上一轮已经满额的学校也会参加这一轮的录取）。而这一轮的录取将是最终的：所有已经录取的考生和满额的学校将退出录取程序，而那些经过两轮都没被录取上的考生将参加下一档次学校的录取程序。
平行志愿模式从2001年在湖南省开始实施并在全国范围内得到迅速推广。截至2012年全国31个省份有28个采用了这项新的录取模式。然而，平行录取的具体实施形式在各省市相差甚远。比如，拿2012年第一档次学校允许填报的数量来说，最多的是西藏，考生允许同时报十所；而最少是黑龙江、青海、甘肃、山东和北京，考生只允许同时报一所。
回到前面的例子来看看平行志愿下的录取结果。简单起见，假如东大和西大属于同一档次的学校并且每个考生在这一档次可以同时填报两所学校。进一步假设考生都按偏好的前两位填报。容易看出，首先，甲生还是会被东大录取。其次，乙生将填报东大和西大，而丙生只会填报西大（别忘了该生对东大深恶痛绝，宁愿不上大学也不去东大）。西大此时将对第一轮申请并暂时录取的丙生和第二轮申请的乙生同等考虑。无疑，西大将选择乙生。因此，平行志愿消除了榜眼乙生填报志愿不当可能带来的风险。
需要指出的是，我们上述关于平行志愿能消除填报风险的结论是在两所学校三个考生的简单的情形下得出的。目前中国的高考现状是，每年大概近千万考生竞争近三千所学校的六百万的录取名额。所以在现实中，通常的平行志愿设计也无法完全消除考生填报志愿的风险。密歇根大学华人经济学家陈岩教授和她的合作者进一步从理论上证明了一个重要结论：如果某平行录取机制下允许同时填报的第一档次的学校越多，那么该机制就越能降低考生志愿填报不当的风险；即大平行优于小平行。[4]这篇论文即将发表于顶尖经济学期刊政治经济学杂志（Journal of Political Economics）。基于他们的研究，我们为考生们总结、更新了以下中国各省份高考志愿填报的风险排名。
两点提醒：1）作者通过网络上查询到的最新数据制作了该表，因此不能确保表格信息的完全真实性；2）内蒙古实施的是不同于平行录取的动态调整录取方式，我们没有将它纳入榜单。
根据这个风险排行榜的预警，首先需要提醒青海和宁夏地区考（估）分比较高的同学，你们在填报志愿时需要多拿捏一下了（也就是得多讲究点“策略”了）！不然的话，最终录取的学校可能与你理想中的院校相差甚远！当然，这份排行榜同时也预示着这些地区的低分考生在填报志愿时不妨可以大胆一点，就像上面例子中的丙生。特别恭喜西藏自治区的考生们，他们不仅呼吸着全国最纯净的空气，而且还享受着中国大陆地区最公平的高考录取制度！
您或许会问，有没有比平行录取更好的制度呢？换句话说，有没有能够减少考生志愿填报风险更好的办法？理论上讲答案是肯定的。这一制度就是著名的“Gale-Shapley延迟录取机制 （Deferred Acceptance Algorithm）”。 简单地说，这一机制同平行录取机制的原理类似，区别在于它没有对学校档次进行人为的划分，也没有对能够填写的志愿数目有任何的限制。1962年，David Gale和 Lloyd Shapley 在美国数学月刊（American Mathematical Monthly）发表了一篇文章，首次从理论上证明了延迟录取机制的几大好处。
首先，它能确保录取结果的稳定性（也就是说，不会出现像上面顺序录取制度下的情形：乙生更愿意去西大而西大也更愿意录取乙生， 但乙生却没有被西大录取）；
其次，它能确保每位考生有动机按自己对学校的偏好如实填报志愿；
最后，延迟录取机制的录取结果对考生而言还是最优的（比所有其它的具有稳定性的录取结果都要好）。[5]
匹配理论如今在美国已被广为应用，最有名的例子，就是按经济学家Al. Roth的建议改进的国家住院医师匹配程序（NRMP）。 自1998年以来，经由该程序分配到全国各地医院的医学院毕业生每年达20，000名之多。还值得一提的是，受Gale 和 Shapley (1962) 以及其它后续相关研究的启发，波士顿公立学校委员会在2005年投票废除了实施多年的波士顿（高中生）录取机制（类似于我国八九十年代的顺序录取机制），转而采用延迟录取机制（即Gale-Shapley机制）。这一事件，不仅启动了美国公立学校录取制度改革的帷幕，而且重新激发了经济学者对市场设计理论的研究兴趣和社会各界对公立学校录取制度的关注。 Lloyd Shapley 和 Alvin Roth 也因在匹配理论方面开创性的贡献而获得2012年度的经济学诺贝尔奖。[6]
尽管Gale-Shapley延迟录取机制有诸多好处，一成不变地应用于我国高考录取制度恐怕还不现实。其中一个原因是如果按Gale-Shapley机制允许考生任意填写志愿，那么招生人员可能需要面临上千轮的录取工作，这不论对人力还是计算机的运算能力将会是一大挑战。从这个角度讲，现行的平行录取制度，在兼顾Gale-Shapley延迟录取机制和现实执行的可能性方面已经是的一个很好的开端。
最后应该指出的是，在我国，学校基本上是按高考分数来决定对考生的录取。[7] 这跟美国很不一样。美国大学的录取不仅看SAT成绩（等同于他们的“高考”），也会考虑其它方面诸多因素，包括课程平均成绩（GPA），老师推荐信，个人陈述，课外爱好，社区公益活动的参与，甚至于领导才能等等。所以美国大学对学生的排列评价远比中国的复杂。完全按高考分数来决定考生的排列顺序似乎彰显了“公平”，但未必“合理”。究竟什么样的高考录取制度既公平又合理？随着高考改革的深入，希望我们离既公平又合理的高考制度越来越近。
注释：
【1】三位作者感谢陈岩教授对本文初稿的修改意见，但我们文责自负。
【2】清华大学招生办主任吴振一最早在《光明日报》提出了平行志愿的设想。
【3】注意这里的第一第二志愿和在顺序录取制度下的第一第二志愿的不同。
【4】其它国内外学者聂海峰、钟笑寒和甘犁等也对中国高考录取机制进行过深入研究。
【5】有意思的是，在同一篇文章，婚姻稳定性的研究也被当作这个机制的一个应用 （在他们的模型中，婚姻匹配问题比大学录取问题更容易分析，因为一个学校可以录取多名学生，而一个成年人只能找一个配偶）。
【6】David Gale 因其时已仙逝而无缘诺奖。
【7】例外的情形包括有体育天赋或奥林匹克竞赛金奖银奖之类的学生，这不在本文考虑之列。
叶立新：斯坦福大学经济学博士，现任教于俄亥俄州立大学经济系;
杨桓兴：宾夕法尼亚大学经济学博士，现任教于俄亥俄州立大学经济系；
张岚：印第安纳大学商学经济学博士，现任教于西南财经大学经管院。
关注是一种态度，分享是一种美德
长按二维码扫描可关注，右上角菜单分享朋友圈
我们创作的动力，来自于您的支持
推荐阅读：
妖女瑟西给低头开车族们的建议
的负利率
更多精彩，请点左下方“阅读原文”
